题目内容
函数y=
的图象的对称中心是：
| 2x+3 | x+1 |
（-1，2 ）
（-1，2 ）
．分析：把原函数解析式变形得到y=
=2+
，即y-2=
，可设y′=y-2，x′=x+1得到y′=
为反比例函数且为奇函数，求出对称中心即可．
| 2x+3 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x′ |
解答：解：因为 y=
=2+
，即y-2=
，可设y′=y-2，x′=x+1得到y′=
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=2，x=-1
所以函数y的对称中心为（-1，2 ）
故答案为：（-1，2 ）．
| 2x+3 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x′ |
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=2，x=-1
所以函数y的对称中心为（-1，2 ）
故答案为：（-1，2 ）．
点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．
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