Question

函数y=

-2x-3

x+1

在区间（-∞，a）上是增函数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先将函数f（x）进行常数分离，得到函数的单调区间，要使函数在（-∞，a）上单调递增，只需（-∞，a）是函数增区间的子集即可．

解答：解：y=-2-

1

x+1

该函数在（-∞，-1）和（-1，+∞）上单调递增
∴（-∞，a）⊆（-∞，-1）
即a≤-1
故答案为：a≤-1

点评：本题主要考查了分式函数的单调性，注意单调区间不能合并，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．