题目内容
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csinA，角C= ．
【答案】分析：根据正弦定理得 
，化简已知的等式，由sinA不等于0，两边除以sinA，得到sinC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．
解答：解：由a=2csinA，
根据正弦定理
得：sinA=2sinCsinA，
又sinA≠0，得到sinC=
=
又C∈（0，π），锐角△ABC中
则角C的大小：
．
故答案为：
．
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
，化简已知的等式，由sinA不等于0，两边除以sinA，得到sinC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．解答：解：由a=2csinA，
根据正弦定理
得：sinA=2sinCsinA，又sinA≠0，得到sinC=
=
又C∈（0，π），锐角△ABC中则角C的大小：
．故答案为：
．点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
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