Question

函数y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的单调递增区间为______

Answer 1

令t=2-x²，设u=log_at，则y=

u

，
对于函数，首先有其函数的意义可得，0＜2-x²＜1，
解可得，-

2

＜x＜-1，1＜x＜

2

，
进而分析可得，u=log_at，y=

u

，都是增函数，
要求函数y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的单调递增区间，
只须求t=2-x²的递增区间，
由二次函数的性质，易得t=2-x²的递增区间为（1，

2

），
故答案为（1，

2

）．