Question

求函数y=log_a(2－a^x－a^2x)的值域。

 

Answer 1

答案：
解析：

由于2－ax－a2x>0，得－2<ax<1。 ∴t=2－ax－a2x=(ax+)2+∈（0，2）。 又当a>1时，y=logat递增，∴y<loga2； 当0<a<1时，y=logat递减，∴y>loga2。 故当a>1时，所求的值域为（－∞，loga2）； 当0<a<1时，所求的值域为（loga2，+∞）。