如图3-3-7,抛物线的焦点为F,顶点为A,准线为l,过F作PF⊥AF,求证:AF=PF.图3-3-7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图3-3-7,抛物线的焦点为F,顶点为A,准线为l,过F作PF⊥AF,求证:AF=PF.

图3-3-7

证明:过P作PB⊥l于B,

由抛物线的结构特点,

PB=PF,AH=AF.

又HF=BP,

∴AF=HF=BP=PF.

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图2-5-7

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（本题16分）

如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

（1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

（2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

（3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

件的点M；没有，则说明理由．

（本题16分）

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(A)3　　　　(B)4　　　　(C)5　　　　(D)6