题目内容

某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段),则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大(  )

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6

C.求得:y=-(x-6)2+11,

=12-(x+)≤12-10=2,

有最大值2,此时x=5.

【方法技巧】函数y=x+(a>0)最值的求法:

(1)直接利用此函数的图象,观察求解;

(2)利用均值不等式求解,一定要注意等号成立的条件,如果等号取不到,则可求导判断该函数的单调性,利用函数的单调性求最值;

(3)先利用增减函数的定义或求导来判断函数的单调性,再利用函数的单调性求函数的最值.

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