Question

(x2-

2

x

) 8的展开式中含

1

x2

项的系数为

 

．

Answer 1

分析：其二项展开式的通项公式T_r+1=

C

r 8

•（x²）^8-r•（-2）^r•x^-r即可求得

1

x2

项的系数．

解答：解：设(x2-

2

x

) 8的展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=

C

r 8

•（x²）^8-r•（-2）^r•x^-r=

C

r 8

•（-2）^r•x^16-3r，
令16-3r=-2，
则r=6．
∴展开式中含

1

x2

项的系数为：

C

6 8

•（-2）⁶=28×64=1792．
故答案为：1792．

点评：本题考查二项式定理，熟练应用其通项公式是关键，属于基础题．