题目内容
（2013•徐州三模）矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵
所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求M﹣1．
【解析】
试题分析：首先分析题目已知
所对应的变换TM把直线L：2x﹣y=3变换为自身，故可根据变换的性质列出一组方程式求解出a，b即可得到矩阵M，再根据MM1=E，求得M的逆矩阵即可．
【解析】
对于直线l上任意一点（x，y），在矩阵M对应的变换作用下变换成点（x'，y'），
则
，
因为2x'﹣y'=3，所以2（﹣x+ay）﹣（bx+3y）=3，…（4分）
所以
解得
所以
，…（7分）
所以．…（10分）
练习册系列答案
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=（
），并有特征值λ2=﹣1及属于特征值﹣1的一个特征向量
=（
），
=（
）．
，则不等式
的解集是 ．
；
；
的运算结果相同的算式有（ ）
B.
D.
]的逆矩阵为[
]，则a+b+c+d= ．
为不可逆矩阵，则a= ．
，
，则AB= ．
（i是虚数单位），则
= ．