题目内容

a=(
3
4
)-
1
3
,b=(
4
3
)
1
4
,c=(
3
2
)-
3
4
,则a、b、c的大小关系是(  )
分析:结合指数函数y=(
3
4
)
x
在R上单调递减,y=(
4
3
)
x
y=(
3
2
)
x
在R上单调递增可与1比较大小,然后结合幂函数的单调性即可
解答:解:y=(
3
4
)
x
在R上单调递减,y=(
4
3
)
x
y=(
3
2
)
x
在R上单调递增
(
3
4
)
-
1
3
(
3
4
)
0
=1
1=(
4
3
)
0
(
4
3
)
1
4
(
3
2
)
-
3
4
(
3
2
)
0
=1

(
3
4
)
-
1
3
=(
4
3
)
1
3
(
4
3
)
1
4

∴a>b>c
故选D
点评:本题主要考查了利用指数函数的单调性判断指数式的大小,要注意特殊点的引入
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