题目内容

设
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
⊥
b
，则tanα=
-
9
4
-
9
4
．
分析：先利用向量垂直的充要条件得
3
4
cosα+
1
3
sinα=0，即可求出tanα的值．
解答：解：∵
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
）垂直，
∴
3
4
cosα+
1
3
sinα=0
∴tanα=-
9
4
．
故答案为：-
9
4
．
点评：本题考查了向量垂直的充要条件和三角函数的同角公式的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•浙江模拟）设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．
设
a
=(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，
b
=(sin
ωx
2
，
3
sin
ωx
2
)，ω＞0，记函数f(x)=
a
•
b
-
3
4
|
a
|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f（A）=0，求角C的值．
设
a
=(2cos
ωx
2
，2sin
ωx
2
)，
b
=(sin
ωx
2
，
3
sin
ωx
2
)，ω＞0，记函数f(x)=
a
•
b
-
3
4
|
a
|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
2
，f（A）=0，求角C的值．
设
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
⊥
b
，则tanα=______．

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