题目内容

8．①把11°15′化成弧度；
②把$\frac{5π}{18}$rad化成度．

分析 直接利用角度与弧度的关系求解即可

解答 解：（1）11°15′=11.25°=11.25×$\frac{π}{180}$=$\frac{π}{16}$，
（2）$\frac{5π}{18}$rad=$\frac{5π}{18}$×$\frac{180°}{π}$=50°．

点评 本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查．

练习册系列答案
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18．如图，为了测量学校操场四边形ABCD的周长和面积，在操场中间取一点O．测得OA=40m，OB=37m，OC=42m，OD=44m，且∠DOA=120°，∠AOB=80°，∠BOC=60°，∠COD=100°．
（1）试求四边形ABCD的周长；
（2）试求四边形ABCD的面积．（结果保留整数）
19．集合A={x|3x+2≤-x2}，B={x|（3-x）（x+2）≥0}，集合N={x||x|≤a，a＞0}
（1）若M=A∪B且M∩N=N，求实数a的取值范围；
（2）若M=A∪B且M∪N=N，求实数a的取值范围．
16．直线l经过点P（-4，3）与x轴、y轴分别交于A，B两点，且|AP|：|PB|=3：5，求直线l的方程．
3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心为坐标原点O，左焦点为F，以OF为直径的圆交双曲线于点P，且4$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OF}$=$\overrightarrow{OF}$2，则该双曲线的离心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$
13．（1）若sin2α＞0，cosα＜0，试确定α所在象限．
（2）已知θ为第三象限角，判定sin（cosθ）•cos（sinθ）的值的符号．
20．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为10，离心率为$\frac{2}{3}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程．
7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点A（2，0），且过点$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k2，求证：k1•k2为定值．
8．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设$\overrightarrow{m}$=（a，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosC，c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=b．
（Ⅰ）若sin（A+θ）=$\frac{1}{3}$，求cos（$\frac{π}{3}$-θ）的值；
（Ⅱ）若b=4，a=2，求△ABC的面积．

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