题目内容

直线
x=1-t
y=-2-
3
t
（t为参数）的倾斜角为（　　）
分析：把参数方程化为普通方程，求出直线的斜率，据倾斜角和斜率的关系求出倾斜角的大小．
解答：解：直线
x=1-t
y=-2-
3
t
（t为参数）消去参数得y=-2-
3
（1-x）即
3
x-y-2-
3
=0
∴斜率为
3
，设直线的倾斜角为 α，tanα=
3
，又 0≤α＜π，
∴α=
π
3

故选A．
点评：本题主要考查了把参数方程化为普通方程的方法，直线的斜率和倾斜角的关系，斜率和倾斜角的求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ为参数），则⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
（t为参数）的距离的最大值为
 
．
已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ为参数），求⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
（t为参数）的距离的最大值．
（选修4-4：坐标系与参数方程）
求直线
x=1+t
y=1-t
（t为参数）被圆
x=4cosα
y=4sinα
（α为参数）截得的弦长．
（2011•佛山二模）（坐标系与参数方程）已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
（θ为参数），则⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
（t为参数）的距离的最大值为
3
2
3
2
．
（2012•黄州区模拟）（考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）
（1）（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线
x=-1+t
y=2t
（t为参数）距离的最大值为
1+
4
5
5
1+
4
5
5
．

（2）（《几何证明选讲》选做题）．已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF
45°
45°
．

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