Question

已知⊙O的方程为

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ为参数），则⊙O上的点到直线

x=1+t y=1-t

（t为参数）的距离的最大值为

 

．

Answer 1

分析：化圆的参数方程为普通方程，求出圆心与半径，化直线的参数方程为普通方程，利用圆心到直线的距离加半径，求出距离的最大值，即可．

解答：解：⊙O的方程为

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ为参数），所以x²+y²=8，圆心坐标（0，0），半径为2

2

；
直线

x=1+t y=1-t

（t为参数）的普通方程为：x+y-2=0，
则⊙O上的点到直线的距离的最大值为：2

2

+

|-2|

12+12

=3

2

；
故答案为：3

2

．

点评：本题考查圆的参数方程与直线的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离的应用，考查计算能力．