Question

已知⊙O的方程为

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ为参数），求⊙O上的点到直线

x=1+t y=1-t

（t为参数）的距离的最大值．

Answer 1

分析：分别将圆和直线的参数方程转化为普通方程，利用直线与圆的位置关系求距离．

解答：解：将圆转化为普通方程为x²+y²=8，所以圆心为（0，0），半径r=2

2

．
将直线转化为普通方程为x+y-2=0，
则圆心到直线的距离d=

|-2|

12+12

=

2

2

=

2

，
所以⊙O上的点到直线的距离的最大值为d+r=3

2

．

点评：本题主要考查直线与圆的参数方程以及直线与圆的位置关系的判断．将参数方程转化为普通方程是解决本题的关键．