题目内容
已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
．
中，
，且
是
和
的等差中项．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
．(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
；(Ⅱ)
.试题分析：(Ⅰ)设公比是
，依据等比数列的通项公式表示出和
，再由已知条件“是和的等差中项”，结合等差中项的性质得到
，解出
，代入等比数列的通项公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的，求出数列的通项公式：
，观察可知它可以分为一个等差数列
和一个等比数列，结合等差数列和等比数列的前项和公式求的前项和.试题解析：(Ⅰ)设公比为
，则
，
，∵
是和的等差中项，∴
，即
解得
，∴
.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，
，则
.项和；2.等比数列的前项和；3.等差中项；4.等比数列的通项公式
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
. 
,求数列
的前
项和
. 
中，若
，则该数列的前15项的和为 ．
满足：三数
的倒数成等差数列，则
的最小值为（ ）
中，已知
，则
的值为 .
的前
项和为
,则数列
的前100项和为 
，则
___________ ．
是等差数列，且
，则
（ ）
