题目内容

计算：sin（-1575°）
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式化简求值即可．
解答： 解：sin（-1575°）=sin（-1440°-135°）=-sin135°=-sin45°=-
2
2
．
故答案为：-
2
2
．
点评：本题考查三角函数的诱导公式的化简求值，正确利用诱导公式是解题的关键，基础题．
练习册系列答案
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已知cos（
π
6
-α）=
1
3
，则cos（
5
6
π+α）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3
数列{an}中，a1=2，且an+1=
1
2
（a1+a2+a3+…+an），则其前n项和Sn=
 
．
已知数列{an}满足：a1=3，an+1+an=2+
(n+1)(3n+4)
an+1-an
（n∈N*，an＞0）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：
3n
(n+1)(n+2)
≤
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
1
2
+
2
．（注：可选用公式12+22+32+…+n2=
1
6
n（n+1）（2n+1）（n∈N*）
已知集合A={x|kπ-
π
3
＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z}，集合B=[-4，4]，则A∩B=
 
．
已知椭圆的两个焦点为F1（-
3
，0）和F2（
3
，0），且过点P（
2
，
2
）．直线l过F2且与椭圆交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．
设a=
1
log43
+
1
log23
，则9a=
 
．
若函数f（x）=sin2x-2sin2x，y=sin2x的最小正周期为T，则f（T）的值为
 
．
已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（1）若x=0为f（x）的极值点，求a得值；
（2）在（1）的条件下，解不等式f（x）＞（x-1）（
1
2
x2+x+1）．

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