题目内容
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分．已知某选
手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
、
、
，且回答各题时相互之间没有影响．
(1)若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；
(2)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分ξ的分布列和数学期望．
答案：
解析：
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，且回答各题时相互之间没有影响.
的分布列和数学期望．
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，且回答各题时相互之间没有影响．
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，且回答各题时相互之间没有影响