题目内容
已知△ABC的三个内角A，B，C满足：
，求
的值．
【答案】分析：先根据A，B，C的关系求出B的值，再代入到
中得到cosA，cosC的关系，根据和差化积及积化和差公式化简，再将cos
，cos（A+C）的值代入整理后因式分解，即可求出
的值．
解答：解：由题设条件知B=60°，A+C=120°．
∵
，
∴
将上式化为
利用和差化积及积化和差公式，上式可化为
将
代入上式得
将
代入上式并整理得
，
∵
，
∴
从而得
点评：本小题考查三角函数基础知识，利用三角公式进行恒等变形和运算的能力．
中得到cosA，cosC的关系，根据和差化积及积化和差公式化简，再将cos
，cos（A+C）的值代入整理后因式分解，即可求出
的值．解答：解：由题设条件知B=60°，A+C=120°．
∵
，∴
将上式化为
利用和差化积及积化和差公式，上式可化为
将
代入上式得
将
代入上式并整理得
，∵
，∴
从而得
点评：本小题考查三角函数基础知识，利用三角公式进行恒等变形和运算的能力．
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