题目内容

对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为（　　）
A．
9
2
B．-
9
2
C．-
1
4
D．-4
∵
1
2a
+
2
b
=
a+b
2a
+
2(a+b)
b
=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
≥
5
2
+2 
b
2a
•
2a
b
=
9
2
，（当且仅当a=b=
1
2
时取到等号）
∴-
1
2a
-
2
b
≤-
9
2
（当且仅当a=b=
1
2
时取到上确界）
故选B．
练习册系列答案
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为（　　）
A、
9
2
B、-
9
2
C、-
1
4
D、-4
对于使-x2+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为
1
1
．
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为
 
．
对于使x2-2x≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值-1，称为函数x2-2x的“下确界”，若x，y，z∈R+，且x-y+2z=0，
y2
xz
的“下确界”为（　　）
A、8B、6C、4D、1
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则--的上确界为    ．

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