题目内容
对于使-x2+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为
1
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．分析：-x2+2x≤M恒成立等价于-x2+2x的最大值小于等于M，利用二次函数性质求出函数的最大值即可．
解答：解：-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
又-x2+2x≤M恒成立，
所以M≥1，
所以M的最小值为1，
故答案为：1．
又-x2+2x≤M恒成立，
所以M≥1，
所以M的最小值为1，
故答案为：1．
点评：本题考查二次函数的性质及恒成立问题，恒成立问题往往转化为函数最值处理．
练习册系列答案
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则-
-
的上确界为（ ）
| 1 |
| 2a |
| 2 |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
| D、-4 |
-
的上确界为 ．