Question

点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  5

  4

• C、-

  6

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：点关于直线对称，可以根据对称点的坐标，利用两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程即可求解出直线方程，最后令y=0求出在x轴上的截距．

解答：解：由题意知

3-1 1+2 •k=-1 2=k•(- 1 2 )+b

，
解得k=-

3

2

，b=

5

4

，
∴直线方程为y=-

3

2

x+

5

4

，
其在x轴上的截距为-

5

4

×（-

2

3

）=

5

6

．
故选D．

点评：本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、直线的截距、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．