题目内容
12．过点P（4，2）且与曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点Q（1，-1）处的切线垂直的直线方程为x-2y=0．分析 求出函数的导函数，然后把x=1代入导函数求出切线方程的斜率，然后根据两直线垂直时斜率的关系求出所求直线的斜率，由已知点的坐标和求出的斜率写出所求直线的方程即可．
解答 解：由曲线$y=\frac{x}{x-2}$，得到y′=$\frac{-2}{（x-2）^{2}}$，
把x=1代入y′得：y′|x=1=-2，
则所求直线方程的斜率为$\frac{1}{2}$，又所求直线过P（4，2），
所求直线额方程为：y-2=$\frac{1}{2}$（x-4），即x-2y=0．
故答案为：x-2y=0．
点评 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
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如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示
7．下列命题：
①“x=2”是“x2-4x+4=0”的必要不充分条件；
②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；
③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；
④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．
其中为真命题的是（ ）
①“x=2”是“x2-4x+4=0”的必要不充分条件；
②“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；
③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；
④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．
其中为真命题的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ②④ | C． | ②③ | D． | ①③ |
17．已知集合M={x∈N|x2-3x＜4}，N={x||x|＜2}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜1} | B． | {x|-2＜x＜1} | C． | {0} | D． | {0，1} |
1．设单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | -$\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ |