Question

在△ABC中,已知顶点A(-1,2)、B(4,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在y轴上,则(1)顶点C的坐标为__________;(2)直线MN的方程为_____________.

Answer 1

(1,-3) 2x-10y-5=0

解析:

(1)设C(y₀,y₀),则,.

因为M在y轴上,

所以.所以x₀=1.点N在x轴上,

所以.所以y₀=-3.所以C(1,-3).

(2)由(1)知M(0,),N(,0),

所以由截距式得直线MN的方程为

,即2x-10y-5=0.