题目内容
在△ABC中,已知顶点A(1,1)、B(3,6)且△ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.
解:设顶点C的坐标为(x,y),作CH⊥AB于H,则动点C属于集合P=｛C｜
｜AB｜·｜CH｜＝3｝.
∵kAB＝
∴直线AB的方程是y-1=
(x-1),
即5x-2y-3=0.
∴｜CH｜＝
∵｜AB｜＝
∴
化简,得｜5x-2y-3｜=6,
即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0,这就是所求顶点C的轨迹方程.
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