Question

一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是cm．

(1)求三棱台的斜高；

(2)求三棱台的侧面积与表面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设O1、O分别为正三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面正三角形的中心，如图，则O1O＝，过O1作O1D1⊥B1C1，OD⊥BC，则D1D为斜高；过D1作D1E⊥AD于E，则D1E＝O1O＝因O1D1＝，OD＝， 　　则DE＝OD－O1D1＝． 　　在Rt△D1DE中， 　　， 　　(2)S侧＝(C＋)＝(3×3＋3×6)×＝(cm2)， 　　S表＝S侧＋S上＋S下＝(cm2)， 　　∴三棱台斜高为3 cm，侧面积为cm2，表面积为cm2．