Question

一个正三棱台的上、下底面边长分别为3 cm和6 cm,高是cm,求三棱台的侧面积.

Answer 1

解:如图6,O₁、O分别是上、下底面中心,则O₁O=,

图6

连接A₁O₁并延长交B₁C₁于D₁,连接AO并延长交BC于D,过D₁作D₁E⊥AD于E.在Rt△D₁ED中,D₁E=O₁O=,

DE=DO-OE=DO-D₁O₁=××(6-3)=,

DD₁==,

S_{正三棱台侧}=(c+c′)DD₁=(cm²).

答:三棱台的侧面积为cm².