Question

一元二次不等式ax²+bx-1＞0的解集为{x|

1

3

＜x＜1}，则a+b=

1

．

Answer 1

分析：由题意知，

1

3

、1是方程ax²+bx-1=0的两根，且a＜0，由韦达定理可得a，b的方程组，解出a，b可求．

解答：解：由题意知，

1

3

、1是方程ax²+bx-1=0的两根，且a＜0，
所以

a＜0 1 3 +1=- b a 1 3 ×1=- 1 a

，解得

a=-3 b=4

，
所以a+b=（-3）+4=1，
故答案为：1．

点评：本题考查一元二次不等式的解法及其应用，属基础题，正确理解“三个二次”之间的关系是解决问题的关键．