Question

9．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取3件，则至少有2件一等品的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{3}=10$，再求出至少有2件一等品包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}+{C}_{3}^{3}$=7，由此能求出至少有2件一等品的概率．

解答 解：在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取3件，
基本事件总数n=${C}_{5}^{3}=10$，
至少有2件一等品包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}+{C}_{3}^{3}$=7，
∴至少有2件一等品的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．