题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{2+lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f[f（0）+f（m）]=3，则m=1．分析 根据f（3）=3得f（0）+f（m）=3，故而f（m）=2，再分情况列方程求出m的值．
解答 解：令x+1=3得x=2（舍），
令2+log3x=3得x=3，
∴f（3）=3，
∴f（0）+f（m）=3，
又f（0）=1，∴f（m）=2．
若m≤1，则m+1=2，解得m=1，
若m＞1，则2+log3m=2，解得m=1（舍），
∴m=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了分段函数的函数值计算，属于基础题．
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（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若不等式f（x）≥n对任意x∈R都成立，求m•n的最大值．
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15．设集合A={x|y=log2（3-x）}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}则A∩B=（ ）
| A． | [0，2] | B． | （1，3） | C． | [1，3） | D． | （1，4） |
2．关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+5y=0\\ 2x+3y=4\end{array}\right.$的系数行列式D为（ ）
| A． | $|{\begin{array}{l}0&5\\ 4&3\end{array}}|$ | B． | $|{\begin{array}{l}1&0\\ 2&4\end{array}}|$ | C． | $|{\begin{array}{l}1&5\\ 2&3\end{array}}|$ | D． | $|{\begin{array}{l}6&0\\ 5&4\end{array}}|$ |
如图点G是三角形ABO的重心，PQ是过G的分别交OA，OB于P，Q的一条线段，且OP=mOA，OQ=nOB，（m，n∈R）．求证$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．
8．若曲线C1：x2+y2-2x=0与曲线C2：mx2-xy+mx=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | B． | （-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞） | C． | （-∞，0）∪（0，+∞） | D． | （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） |
9．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取3件，则至少有2件一等品的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |