Question

在半径为r的半圆内有一内接梯形，其下底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底边长为

[　　]

A．

B．

C．

D．

r

Answer 1

答案：D
解析：

设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S， 　　∵h＝ 　　∴ 　　∴ 　　令＝0，得x＝(x＝－r舍)，则h＝r． 　　当x∈(0，)时，＞0； 　　当＜x＜r时，＜0． 　　∴当x＝时，S取极大值． 　　∴当梯形的上底长为r时，它的面积最大．