Question

在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为(　　)

A.                     B.                C.                D.r

Answer 1

解析:设梯形的上底长为2x,高为h,面积为S,

∵h=

∴

∴

令S′=0,得x=（x=-r舍)，则h=r.

当x∈(0,)时,S′＞0;

当＜x＜r时,S′＜0.

∴当x=时,S取极大值.

∴当梯形的上底长为r时,它的面积最大.

答案:D