题目内容

15．已知向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{4{e}_{1}}$+$\overrightarrow{3{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），若$\overrightarrow{c}$=（x，-2），且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则x的值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

分析 求出$\overrightarrow{b}$的坐标，根据$\overrightarrow{b}⊥\overrightarrow{c}$列方程解出x．

解答 解：$\overrightarrow{b}$=（4，3），
∵$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，∴4x-6=0，解得x=$\frac{3}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量坐标运算，数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求ω的值及函数f（x）的对称轴方程；
（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．
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（1）求出实数a的值，并在直角坐标系画出此平面区域；
（2）若z=x+2y，求z的最大值和最小值．
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10．已知（2a3+$\frac{1}{a}$）n展开式中的常数项是第七项，则a4项的系数是448．
20．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为45°，如果将l绕坐标原点按顺时向旋转60°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为（　　）
A．45°B．15°C．105°D．165°
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3．已知复数z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{4-2i}{z}$的共轭复数是（　　）
A．-1+3iB．1+3iC．1-3iD．-1-3i

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