题目内容

用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有

理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（     ）

A．假设不都是偶数           B．假设都不是偶数

C．假设至多有一个是偶数      D．假设至多有两个是偶数

 

【答案】

B.

【解析】中至少有一个是偶数的否定就是都不是偶数，故选B

 

练习册系列答案
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用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一个小于2”时，应假设
 
．
3、用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）
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①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（　　）
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