Question

用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（　　）

A．a，b，c中至多一个是偶数

B．a，b，c中至少一个是奇数

C．a，b，c中全是奇数

D．a，b，c中恰有一个偶数

Answer 1

分析：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，求得命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定，即可
得到结论．

解答：解：由于用反证法证明数学命题时，应先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面．
而命题：“a，b，c中至少有一个是偶数”的否定为：“a，b，c中全是奇数”，
故选C．

点评：本题主要考查用命题的否定，用反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，
是解题的突破口，属于中档题．