Question

用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；
③假设直线AC、BD是共面直线；
则正确的序号顺序为（　　）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

Answer 1

分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，可得结论．

解答：解：用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线”的过程：
假设直线AC、BD是共面直线，
则A，B，C，D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾，
故所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线，
故选B．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，属于中档题．