题目内容

由曲线y²=x和直线x=1围成图形的面积是

A.
3
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先画出由曲线y²=x和直线x=1围成图形，然后求出交点坐标，然后将由曲线y²=x和直线x=1围成图形的面积用定积分表示出来，最后根据定积分的定义求出图形的面积即可．
解答：

解：先画出由曲线y²=x和直线x=1围成图形
求出交点坐标为（1，1），（1，-1）
由曲线y²=x和直线x=1围成图形的面积是 $\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ |₀¹）= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了阴影部分的面积用定积分表示，以及定积分的求解，同时考查画图能力，属于基础题．