Question

由曲线y²=x和直线x=1围成图形的面积是（　　）

• A、3
• B、

  3

  2

• C、

  4

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先画出由曲线y²=x和直线x=1围成图形，然后求出交点坐标，然后将由曲线y²=x和直线x=1围成图形的面积用定积分表示出来，最后根据定积分的定义求出图形的面积即可．

解答：解：先画出由曲线y²=x和直线x=1围成图形
求出交点坐标为（1，1），（1，-1）
由曲线y²=x和直线x=1围成图形的面积是

2∫

1 0

x

dx
而

2∫

1 0

x

dx=2（

2

3

x

3

2

|₀¹）=

4

3

故选C．

点评：本题主要考查了阴影部分的面积用定积分表示，以及定积分的求解，同时考查画图能力，属于基础题．