题目内容
2．计算：（1）$\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}÷\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}\root{3}{{{a^{13}}}}}$
（2）1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0．
分析 （1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用指数幂的运算性质即可得出．
解答 解：（1）原式=$（{a}^{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}}）^{\frac{1}{3}}$÷$（{a}^{-\frac{7}{3}+\frac{13}{3}}）^{\frac{1}{2}}$=a÷a=1；
（2）原式=$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$+${2}^{3×\frac{1}{4}}×{2}^{\frac{1}{4}}$+22×33-$（\frac{2}{3}）^{\frac{1}{3}}$+1=2+108+1=111．
点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$） | B． | $\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$） | ||
| C． | 2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＞$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＞（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$） | D． | 2$\sqrt{a}$f（2$\sqrt{a}$）＜$\frac{4af（a+1）}{a+1}$＜（a+1）f（$\frac{4a}{a+1}$） |