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已知非零向量a和b满足|a|=|b|=|a－b|，求a与（a+b）的夹角

30°.

练习册系列答案
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已知非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，求证：
a
⊥
b
．
已知非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
b
|，
①若
a
、
b
共线，则
a
=-2
b
；
②若
a
、
b
不共线，则以|
a
|、|
a
+2
b
|、2|
b
|为边长的三角形为直角三角形；
③2|
b
|＞|
a
+2
b
|； ④2|
b
|＜|
a
+2
b
|．
其中正确的命题序号是
 
．
已知非零向量
a
和
b
满足
a
⊥（
a
-
b
），
b
⊥（2
a
-
b
），则
a
与
b
的夹角为（　　）
已知非零向量
a
，
b
满足|
b
|=1，且
b
与
b
+
a
的夹角为30°，则|
a
|的取值范围是（　　）

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