Question

5．函数f（x）=x1nax（a＜0）的递减区间为（$\frac{1}{ae}$，0）．

Answer 1

分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递减区间即可．

解答 解：函数f（x）=x1nax（a＜0）的定义域是（-∞，0），
f′（x）=lnax+x•$\frac{1}{ax}$•a=lnax+1，
令f′（x）＜0，解得：x＞$\frac{1}{ae}$，
故函数在（$\frac{1}{ae}$，0）递减，
故答案为：（$\frac{1}{ae}$，0）．

点评 本题考察了导数的应用，考察函数的单调性问题，是一道基础题．