Question

向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

已知四边形ABCD，AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB，

求证：ABCD是平行四边形。

Answer 1

证明略

解析:

证：如图：∵

     又由已知

     ∴，故AB与DC平行且相等，所以ABCD是平行四边形。