如图.在正方体ABCD-A′B′C′D′中.异面直线AC与BC′所成的角为60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AC与BC′所成的角为60°．

分析连结A′B、A′C′，由AC∥A′C′，得∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，由此能求出异面直线AC与BC′所成的角．

解答解：在正方体ABCD-A′B′C′D′中，
连结A′B、A′C′，
∵AC∥A′C′，∴∠A′C′B是异面直线AC与BC′所成的角，
∵A′B=BC′=A′C′，
∴∠A′C′B=60°，
∴异面直线AC与BC′所成的角为60°．
故答案为：60°．

点评本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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