Question

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）函数的单调递增区间为和 ，单调递减区间为．

试题分析：（Ⅰ）根据导数的几何意义，利用在点处的切线平行于轴，得到，即可求得；（Ⅱ）解不等式和即可求出函数的单调递增区间为和单调递减区间．
试题解析：
（Ⅰ）∵，∴；
又∵在点处的切线平行于轴，
∴，得．                             5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴；     8分
由得，或；由，．                  10分
∴ 函数的单调递增区间为和，单调递减区间为．          12分．