Question

现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙3人不能相邻的排法有（　　）

• A．

  A

  3 6

   ? 

  A

  5 5

  种
• B．（

  A

  8 8

  -

  A

  6 6

   ? 

  A

  3 3

  ）种
• C．

  A

  3 5

   ? 

  A

  3 3

  种
• D．（

  A

  8 8

  -

  A

  4 6

  ）种

Answer 1

分析：采用逆向思维利用总数减去全部相邻的即可．

解答：解：∵8个人排成一排照相，减去甲、乙、丙三人全相邻排法，
共有A₈⁸-A₆⁶•A₃³，
故选B．

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空间，排列不相邻的元素．