Question

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集为

{x|

3

4

≤x＜2}

．

Answer 1

分析：先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．

解答：解：不等式

3x-1

2-x

≥1的解集可转化成

3x-1

2-x

-1≥0
即

4x-3

2-x

≥0
等价于

(4x-3)(x-2)≤0 2-x≠0

解得：

3

4

≤x＜2
故不等式的解集为{x|

3

4

≤x＜2}
故答案为：{x|

3

4

≤x＜2}

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．