Question

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集是（　　）

• A、{x|

  3

  4

  ≤x≤2}
• B、{x|

  3

  4

  ≤x＜2}
• C、{x|x＞2或x≤

  3

  4

  }
• D、{x|x≥

  3

  4

  }

Answer 1

分析：把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式

3x-1

2-x

≥1，
移项得：

3x-1

2-x

-1≥0，即

x- 3 4

x-2

≤0，
可化为：

x- 3 4 ≥0 x-2＜0

或

x- 3 4 ≤0 x-2＞0

解得：

3

4

≤x＜2，
则原不等式的解集为：

3

4

≤x＜2
故选B．

点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的题型．学生进行不等式变形，在不等式两边同时除以-1时，注意不等号方向要改变．