题目内容

函数，的单调递增区间是         ．
本题考查导数及函数的单调性
由得；
令得，即.解得
又，则单调递增区间是
练习册系列答案
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(12分)设函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：．
函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值个数是                                           (　　)
A．2B．1
C．0D．与a值有关
(本小题满分12分)
关于的函数与数列具有关系：
,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.
（I）用数学归纳法证明：；
（II）证明：.
．（本小题满分12分）
函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与
的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。
如图，函数图像与x轴相切于原点。

（1）求的值；
（2）若，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.
函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为( ▲ )
A．B．－1C．0D．－
若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=（  ）
A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx

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