Question

求由曲线y=x²，y=x，及y=2x围成的平面图形面积．

Answer 1

由

y=x2 y=x

，得A（1，1），又由

y=x2 y=2x

，得B（2，4）
所求平面图形面积为：S=

∫

10

(2x-x)dx+

∫

21

(2x-x2)dx=

∫

10

xdx+

∫

21

(2x-x2)dx
=

( 1 2 x2)|

10

+

(x2- 1 3 x3)|

21

=

7

6

．