题目内容
已知
=（1，1），
=（3，4），
（1）若k
+
与k
-
垂直，求k的值；
（2）若|k
+2
|=10，求k的值．
| a |
| b |
（1）若k
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若|k
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出；
（2）利用数量积的运算性质即可得出．
（2）利用数量积的运算性质即可得出．
解答：
解：k
+
=k(1，1)+(3，4)=(k+3，k+4)，k
-
=k(1，1)-(3，4)=(k-3，k-4)；
（1）由(k
+2
)⊥(k
-2
)，得：(k
+
)•(k
-
)=(k+3)•(k-3)+(k+4)•(k-4)=0，解得：k=±
．
（2）由|k
+2
|=10，得
=10，解得：k=0或k=-14．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）由(k
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
5
| ||
| 2 |
（2）由|k
| a |
| b |
| (k+6)2+(k+8)2 |
点评：本题考查了向量的坐标运算及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
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